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21:49 پنج شنبه 30 فروردين ماه ، 1397
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کتاب انگلیسی Medical Image Reconstruction که مولف آن Gengsheng Lawrence Zeng می باشد به بخش دانلود افزوده شد.
ارسال شده توسط: شهلا رزاقی

به ادامه مطلب بروید...



1 Basic Principles of Tomography · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
1.1 Tomography · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
1.2 Projection · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3
1.3 Image Reconstruction· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6
1.4 Backprojection· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8
∗1.5 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10
1.5.1 Projection · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10
1.5.2 Backprojection· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11
1.5.3 The Dirac δ-function · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12
1.6 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14
1.7 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19
2 Parallel-Beam Image Reconstruction · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21
2.1 Fourier Transform · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21
2.2 Central Slice Theorem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22
2.3 Reconstruction Algorithms · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25
2.3.1 Method 1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25
2.3.2 Method 2· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26
2.3.3 Method 3· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27
2.3.4 Method 4· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 28
2.3.5 Method 5· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 28
2.4 A Computer Simulation · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30
∗2.5 ROI Reconstruction with Truncated Projections · · · · · · · · · · 31
∗2.6 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36
2.6.1 The Fourier Transform and Convolution · · · · · · · · · · · 36
2.6.2 The Hilbert Transform and the Finite Hilbert
Transform · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36
2.6.3 Proof of the Central Slice Theorem · · · · · · · · · · · · · · · 39
2.6.4 Derivation of the Filtered Backprojection
Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40
2.6.5 Expression of the Convolution Backprojection
Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41
2.6.6 Expression of the Radon Inversion Formula · · · · · · · · · 41
2.6.7 Derivation of the Backprojection-then-Filtering
Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41
2.7 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42
2.8 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46
3 Fan-Beam Image Reconstruction· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49
3.1 Fan-Beam Geometry and Point Spread Function · · · · · · · · · · 49
3.2 Parallel-Beam to Fan-Beam Algorithm Conversion· · · · · · · · · 52
3.3 Short Scan· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54
∗3.4 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 56
3.4.1 Derivation of a Filtered Backprojection Fan-Beam
Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 57
3.4.2 A Fan-Beam Algorithm Using the Derivative and the
Hilbert Transform · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58
3.5 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 60
3.6 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 63
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 64
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 65
4 Transmission and Emission Tomography · · · · · · · · · · · · · · · 67
4.1 X-Ray Computed Tomography · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 67
4.2 Positron Emission Tomography and Single Photon Emission
Computed Tomography · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 71
4.3 Attenuation Correction for Emission Tomography · · · · · · · · · 75
∗4.4 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 79
4.5 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 81
4.6 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 83
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 83
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 84
5 3D Image Reconstruction· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 87
5.1 Parallel Line-Integral Data · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 87
5.1.1 Backprojection-then-Filtering · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 90
5.1.2 Filtered Backprojection · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 91
5.2 Parallel Plane-Integral Data · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 92
5.3 Cone-Beam Data · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 94
5.3.1 Feldkamp’s Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 95
5.3.2 Grangeat’s Algorithm· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 96
5.3.3 Katsevich’s Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 97
∗5.4 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 101
5.4.1 Backprojection-then-Filtering for Parallel
Line-Integral Data · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 102
5.4.2 Filtered Backprojection Algorithm for Parallel
Line-Integral Data · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 103
5.4.3 3D Radon Inversion Formula· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 104
5.4.4 3D Backprojection-then-Filtering Algorithm for
Radon Data· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 104
5.4.5 Feldkamp’s Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 105
5.4.6 Tuy’s Relationship · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 106
5.4.7 Grangeat’s Relationship · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 108
5.4.8 Katsevich’s Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 111
5.5 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 117
5.6 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 119
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 120
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 121
6 Iterative Reconstruction· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 125
6.1 Solving a System of Linear Equations · · · · · · · · · · · · · · · · · · 125
6.2 Algebraic Reconstruction Technique · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 130
6.3 Gradient Descent Algorithms · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 131
6.4 Maximum-Likelihood Expectation-Maximization
Algorithms · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 134
6.5 Ordered-Subset Expectation-Maximization Algorithm · · · · · · 135
6.6 Noise Handling · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 136
6.6.1 Analytical Methods—Windowing · · · · · · · · · · · · · · · · 136
6.6.2 Iterative Methods—Stopping Early · · · · · · · · · · · · · · 137
6.6.3 Iterative Methods—Choosing Pixels· · · · · · · · · · · · · · 138
6.6.4 Iterative Methods—Accurate Modeling· · · · · · · · · · · · 140
6.7 Noise Modeling as a Likelihood Function· · · · · · · · · · · · · · · · 141
6.8 Including Prior Knowledge · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 143
∗6.9 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 145
6.9.1 ART · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 145
6.9.2 Conjugate Gradient Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · · · 146
6.9.3 ML-EM · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 148
6.9.4 OS-EM · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 151
6.9.5 Green’s One-Step Late Algorithm · · · · · · · · · · · · · · · · 151
6.9.6 Matched and Unmatched Projector/Backprojector
Pairs · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 151
∗6.10 Reconstruction Using Highly Undersampled Data
with l0 Minimization · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 153
6.11 Worked Examples· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 156
6.12 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 167
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 168
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 170
7 MRI Reconstruction · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 175
7.1 The “M” · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 175
7.2 The “R” · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 177
7.3 The “I” · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 180
7.3.1 To Obtain z-Information—Slice Selection · · · · · · · · · · 180
7.3.2 To Obtain x-Information—Frequency Encoding · · · · · 182
7.3.3 To Obtain y-Information—Phase Encoding· · · · · · · · · 183
∗7.4 Mathematical Expressions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 185
7.5 Worked Examples · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 188
7.6 Summary· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 190
Problems· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 191
References· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 192
Index · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 193



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کلمات کليدي : بازسازی تصویر Medical Image Reconstruction Gengsheng Lawrence Zeng
ارسال شده در مورخه : پنجشنبه، 25 خرداد ماه ، 1391 توسط navid  چاپ مطلب

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